Rezolvare BAC matematică M2 – Științe ale naturii

Exemple rezolvate pentru BAC Matematică M2

Pregătirea pentru profilul Științe ale naturii presupune exersarea metodelor de calcul și redactarea clară a pașilor. Exemplele de mai jos sunt create pentru antrenament și nu reprezintă subiecte oficiale de examen.

Exemplul 1: calculul unei primitive

Determinați o primitivă a funcției f(x) = 2x + 3.

Integrăm fiecare termen separat.

Primitiva lui 2x este x², iar primitiva lui 3 este 3x.

Familia primitivelor este F(x) = x² + 3x + C.

Răspuns: F(x) = x² + 3x + C.

Verificare: F'(x) = 2x + 3, exact funcția inițială.

Exemplul 2: ecuație de gradul al doilea

Rezolvați ecuația x² − 5x + 6 = 0.

Descompunem expresia în factori:

(x − 2)(x − 3) = 0.

Un produs este zero dacă cel puțin unul dintre factori este zero.

Prin urmare, x − 2 = 0 sau x − 3 = 0.

Mulțimea soluțiilor este {2, 3}.

Exemplul 3: probabilitate

Dintr-o urnă cu 3 bile roșii și 2 bile albastre se extrage la întâmplare o singură bilă. Care este probabilitatea să fie roșie?

Există 5 rezultate elementare echiprobabile, dintre care 3 sunt favorabile.

P = 3/5 = 0,6.

Probabilitatea este 60%.

Cum eviți greșelile la examen?

La ecuații, verifică soluțiile prin înlocuire. La probabilități, identifică mai întâi toate cazurile posibile. La primitive, nu uita constanta C și verifică rezultatul prin derivare. Explicațiile clare ajută la urmărirea raționamentului și a calculelor.