Rezolvare ecuația de gradul 1 – explicații pas cu pas
Ecuația de gradul 1 este una dintre cele mai întâlnite tipuri de exerciții la matematică, în special în gimnaziu. Forma generală este ax + b = 0, unde a ≠ 0.
Care sunt pașii de rezolvare
- mutarea termenilor astfel încât necunoscuta să rămână singură
- împărțirea la coeficientul lui x
Exemplu de exercițiu
Rezolvă ecuația: 3x − 5 = 16
Pentru a vedea toți pașii explicați clar, exact ca la școală, folosește GeniuAI:
Ecuații de gradul întâi rezolvate pas cu pas
O ecuație de gradul întâi cu o necunoscută poate fi scrisă sub forma ax + b = 0, unde a este diferit de zero. Rezolvarea constă în izolarea necunoscutei prin operații echivalente aplicate ambilor membri.
Exemplul 1: ecuație simplă
Rezolvăm ecuația 3x + 5 = 20.
Scădem 5 din ambii membri:
3x = 15.
Împărțim ambii membri la 3:
x = 5.
Verificare: 3 × 5 + 5 = 20.
Exemplul 2: ecuație cu paranteze
Rezolvăm ecuația 2(x + 3) = 4x − 2.
Desfacem paranteza: 2x + 6 = 4x − 2.
Scădem 2x din ambii membri:
6 = 2x − 2.
Adunăm 2: 8 = 2x.
Împărțim la 2 și obținem x = 4.
Verificare: 2(4 + 3) = 14 și 4 × 4 − 2 = 14.
Soluția este x = 4.
Exemplul 3: ecuație cu fracții
Rezolvăm ecuația x/2 + 3 = 7.
Scădem 3: x/2 = 4.
Înmulțim ambii membri cu 2:
x = 8.
Verificare: 8/2 + 3 = 7.
Cazuri speciale
Dacă după reducere obținem 0x = 5, ecuația nu are soluții.
Dacă obținem 0x = 0, orice număr real satisface ecuația, cu respectarea eventualelor restricții ale expresiei inițiale.
Greșeli frecvente
La mutarea termenilor, schimbarea semnului este consecința adunării sau scăderii aceleiași valori în ambii membri. Nu împărți niciodată la zero. Verifică soluția în ecuația inițială.
Rezolvă ecuația instant cu GeniuAI
Scrii exercițiul sau încarci o poză din caiet, iar GeniuAI îți explică rezolvarea pas cu pas.
Rezolvă ecuația cu GeniuAIÎntrebări frecvente
Ce este o ecuație de gradul 1?
Este o ecuație în care necunoscuta apare la puterea 1.
GeniuAI explică toți pașii?
Da. Primești explicații complete, nu doar rezultatul final.