Formule de calcul prescurtat – exerciții rezolvate
Calculele prescurtate apar constant în gimnaziu și liceu. Dacă recunoști formula, rezolvi foarte rapid.
Formule esențiale
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- a² − b² = (a − b)(a + b)
Exemplu
Simplifică: (x + 3)² − 9
Exemplu rezolvat: formule de calcul prescurtat
Simplificăm expresia E = (x + 3)² − 9.
Pasul 1: Recunoaștem formula
Folosim (a + b)² = a² + 2ab + b².
Pasul 2: Dezvoltăm pătratul
(x + 3)² = x² + 6x + 9.
Pasul 3: Reducem termenii asemenea
E = x² + 6x + 9 − 9.
Rezultat: E = x² + 6x.
Metoda alternativă: diferența de pătrate
Observăm că E = (x + 3)² − 3².
Aplicăm a² − b² = (a − b)(a + b).
E = (x + 3 − 3)(x + 3 + 3) = x(x + 6).
Obținem același rezultat: x² + 6x.
Greșeli frecvente
(a + b)² nu este egal cu a² + b². Termenul 2ab este obligatoriu.
Învață formulele rapid cu GeniuAI
Scrii exercițiul sau încarci poza și primești pașii explicați.
Rezolvă cu GeniuAI