Rezolvare matrice – operații și exerciții
La matrice contează dimensiunile: adunarea doar între matrice de aceeași dimensiune, iar înmulțirea doar când se potrivește numărul de coloane cu numărul de linii.
Operații uzuale
- adunare/scădere (element cu element)
- înmulțire cu scalar
- înmulțire de matrice (linie × coloană)
Exemplu
Calculează A·B pentru două matrice date în problemă.
Exemplu rezolvat: operații cu matrice 2×2
Considerăm A = [[1, 2], [3, 4]] și B = [[2, 0], [1, 3]]. Fiecare pereche de numere dintre parantezele interioare reprezintă un rând.
1. Adunarea matricelor
Adunăm elementele aflate pe aceleași poziții.
A + B = [[1+2, 2+0], [3+1, 4+3]].
A + B = [[3, 2], [4, 7]].
2. Înmulțirea matricelor
Fiecare element se calculează prin înmulțirea unui rând din prima matrice cu o coloană din a doua matrice și adunarea produselor.
Prima linie: 1×2 + 2×1 = 4; 1×0 + 2×3 = 6.
A doua linie: 3×2 + 4×1 = 10; 3×0 + 4×3 = 12.
A × B = [[4, 6], [10, 12]].
3. Determinantul matricei A
Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad − bc.
det(A) = 1×4 − 2×3 = 4 − 6.
det(A) = −2.
Greșeli frecvente
Înmulțirea matricelor nu se face element cu element. În general, A × B nu este egal cu B × A.
Rezolvă matrice cu GeniuAI
Încarcă poza cu exercițiul și primești pașii explicați.
Rezolvă cu GeniuAI