Rezolvare probleme cu patrulatere – formule și exemple

Probleme cu patrulatere rezolvate pas cu pas

Patrulaterele sunt figuri geometrice cu patru laturi. Pentru rezolvarea exercițiilor, identificăm tipul figurii, notăm dimensiunile cunoscute și alegem formula potrivită. Perimetrul reprezintă suma lungimilor laturilor, iar aria măsoară suprafața regiunii delimitate de figură.

Exemplul 1: aria trapezului

Un trapez are bazele de 10 cm și 6 cm, iar înălțimea de 4 cm. Calculăm aria.

Formula este A = (B + b) × h / 2.

Înlocuim valorile: A = (10 + 6) × 4 / 2.

A = 16 × 4 / 2 = 32.

Aria trapezului este 32 cm².

Exemplul 2: perimetrul și aria dreptunghiului

Un dreptunghi are lungimea de 12 cm și lățimea de 5 cm.

Perimetrul este P = 2(L + l).

P = 2(12 + 5) = 34 cm.

Aria este A = L × l = 12 × 5.

Perimetrul este 34 cm, iar aria este 60 cm².

Exemplul 3: pătratul

Un pătrat are latura de 7 cm.

Perimetrul este P = 4 × 7 = 28 cm.

Aria este A = 7² = 49 cm².

Răspuns: P = 28 cm și A = 49 cm².

Exemplul 4: aria rombului

Un romb are diagonalele de 8 cm și 6 cm.

Formula ariei este A = d1 × d2 / 2.

A = 8 × 6 / 2 = 24.

Aria rombului este 24 cm².

Greșeli frecvente la patrulatere

Nu confunda înălțimea trapezului cu una dintre laturile oblice. Pentru aria paralelogramului, folosește înălțimea corespunzătoare bazei alese. Verifică întotdeauna unitățile de măsură: lungimile se exprimă în cm, iar ariile în cm².