Rezolvare probleme de geometrie în spațiu
- volum și arie laterală
- cub, prismă, piramidă
- diagonale și secțiuni
Exemplu: Calculează volumul unui cub cu latura 4 cm.
Exemplu rezolvat: volumul și aria unui cub
Un cub are latura de 4 cm. Calculează volumul, aria totală și diagonala spațială.
1. Volumul cubului
Formula volumului este V = a³.
V = 4³ = 4 × 4 × 4.
Volumul este 64 cm³.
2. Aria totală
Cubul are șase fețe pătrate egale.
Formula este A = 6a².
A = 6 × 4² = 6 × 16.
Aria totală este 96 cm².
3. Diagonala spațială
Formula este d = a√3.
Pentru a = 4 cm obținem d = 4√3 cm, adică aproximativ 6,93 cm.
Greșeli frecvente
Volumul se exprimă în unități cubice, iar aria în unități pătrate. Nu confunda aria unei fețe cu aria totală a cubului.