Rezolvare probleme cu inecuații
Inecuațiile au soluții sub formă de interval. Atenție la semn!
- la împărțire cu număr negativ → se inversează semnul
- soluția se scrie ca interval
Exemplu: 3x − 4 > 8
Exemplu rezolvat: inecuație de gradul întâi
Rezolvăm inecuația 3x − 4 > 8.
Pasul 1: Mutăm termenul liber
Adunăm 4 în ambele părți:
3x > 12.
Pasul 2: Împărțim la coeficientul lui x
Împărțim la 3, care este pozitiv:
x > 4.
Pasul 3: Scriem intervalul
Mulțimea soluțiilor este (4, +∞).
Numărul 4 nu este inclus, deoarece semnul este strict.
Exemplu cu număr negativ
Rezolvăm −2x > 6.
Împărțim la −2 și inversăm sensul inegalității.
x < −3.
Mulțimea soluțiilor este (−∞, −3).
Greșeli frecvente
Când înmulțim sau împărțim o inecuație cu un număr negativ, sensul semnului se inversează. La un număr pozitiv rămâne neschimbat.