Rezolvare probleme de trigonometrie
- sin, cos, tg
- identități trigonometrice
- probleme din triunghi dreptunghic
Exemplu: Dacă sin α = 1/2, determină cos α.
Exemplu rezolvat: calculul cosinusului
Se cunoaște sin α = 1/2. Determină cos α, știind că α este un unghi ascuțit.
Pasul 1: Folosim identitatea fundamentală
sin² α + cos² α = 1.
Pasul 2: Înlocuim valoarea sinusului
(1/2)² + cos² α = 1.
1/4 + cos² α = 1.
Pasul 3: Calculăm
cos² α = 3/4.
Deoarece α este ascuțit, cosinusul este pozitiv.
Rezultat: cos α = √3/2.
Verificare
1/4 + 3/4 = 1, deci identitatea este respectată.
Ce trebuie să reții?
Identitatea sin² α + cos² α = 1 este valabilă pentru orice unghi. Semnul cosinusului depinde de cadranul în care se află unghiul.