Rezolvare probleme cu triunghiuri – formule și exemple

Probleme cu triunghiuri rezolvate pas cu pas

Pentru rezolvarea problemelor de geometrie, desenăm triunghiul, notăm datele cunoscute și alegem formula sau teorema potrivită.

Exemplul 1: aria triunghiului

Un triunghi are baza de 10 cm și înălțimea corespunzătoare de 6 cm. Calculăm aria.

Folosim formula A = b × h / 2.

A = 10 × 6 / 2 = 60/2.

Aria este 30 cm².

Exemplul 2: teorema lui Pitagora

Un triunghi dreptunghic are catetele de 6 cm și 8 cm. Determinăm ipotenuza.

Aplicăm teorema lui Pitagora:

c² = 6² + 8².

c² = 36 + 64 = 100.

Deoarece lungimea este pozitivă, c = 10.

Ipotenuza este 10 cm.

Exemplul 3: suma unghiurilor

Două unghiuri ale unui triunghi măsoară 50° și 60°. Determinăm al treilea unghi.

Suma unghiurilor interioare este 180°.

Al treilea unghi = 180° − 50° − 60°.

Rezultatul este 70°.

Exemplul 4: triunghi isoscel

Un triunghi isoscel are unghiul dintre laturile egale de 40°. Determinăm unghiurile de la bază.

Unghiurile de la bază sunt egale.

Suma lor este 180° − 40° = 140°.

Fiecare unghi măsoară 140°/2 = 70°.

Unghiurile de la bază sunt 70° și 70°.

Recomandări pentru geometrie

Nu confunda înălțimea cu o latură oarecare. Teorema lui Pitagora se aplică triunghiurilor dreptunghice. Scrie întotdeauna unitatea corectă: centimetri pentru lungimi și centimetri pătrați pentru arii.