Rezolvare exerciții cu fracții – reguli și exemple

Fracțiile apar foarte des în gimnaziu și sunt baza pentru multe capitole. Dacă stăpânești regulile de calcul, exercițiile devin mult mai ușoare.

Reguli esențiale

Exemplu

Calculează: 2/3 + 1/6

Pentru soluție completă, cu aducere la același numitor și simplificare, folosește GeniuAI.

Exerciții cu fracții rezolvate pas cu pas

La calculul cu fracții trebuie să respectăm ordinea operațiilor, să alegem numitorul comun atunci când adunăm sau scădem și să simplificăm rezultatul, dacă este posibil.

Exemplul 1: adunarea fracțiilor

Calculăm 2/3 + 1/6.

Cel mai mic multiplu comun al numitorilor 3 și 6 este 6.

Transformăm 2/3 în 4/6.

Adunăm: 4/6 + 1/6 = 5/6.

Răspuns: 5/6.

Exemplul 2: scăderea fracțiilor

Calculăm 3/4 − 1/6.

Numitorul comun este 12.

3/4 = 9/12, iar 1/6 = 2/12.

Scădem numărătorii: 9/12 − 2/12 = 7/12.

Răspuns: 7/12.

Exemplul 3: înmulțirea fracțiilor

Calculăm 3/5 × 10/9.

Înmulțim numărătorii și numitorii:

(3 × 10)/(5 × 9) = 30/45.

Simplificăm prin 15.

Răspuns: 2/3.

Exemplul 4: împărțirea fracțiilor

Calculăm 4/7 : 2/3.

Înmulțim prima fracție cu inversa celei de-a doua:

4/7 × 3/2 = 12/14 = 6/7.

Răspuns: 6/7.

Greșeli frecvente la fracții

Nu aduna direct numitorii când aduni două fracții. La împărțire, inversează doar a doua fracție. Numitorul nu poate fi zero. Verifică dacă fracția obținută se mai poate simplifica.

Pentru aplicații practice, vezi și problemele cu fracții și enunț.

Rezolvă exerciții cu fracții în GeniuAI

Scrii exercițiul sau încarci o poză și primești pași explicați pe înțelesul tău.

Rezolvă cu GeniuAI

Întrebări frecvente

De ce trebuie același numitor?

Pentru adunare și scădere, fracțiile trebuie exprimate în unități comparabile (același numitor).

GeniuAI îmi arată și simplificarea?

Da. Poți cere explicit “simplifică la maxim” și “verifică rezultatul”.

← Înapoi la rezolvarea problemelor de matematică