Rezolvare probleme cu fracții – metode și exemple

Probleme cu fracții și enunț rezolvate

În problemele cu fracții trebuie mai întâi să identificăm întregul, partea cunoscută și ceea ce se cere. O fracție poate reprezenta o parte dintr-o cantitate, o proporție sau o parte rămasă.

Exemplul 1: fracție dintr-o cantitate

Într-o clasă sunt 30 de elevi. Două cincimi dintre elevi participă la un concurs. Câți elevi participă?

Calculăm 2/5 din 30:

30 × 2/5 = 60/5 = 12.

Răspuns: 12 elevi.

Exemplul 2: partea rămasă

Maria citește 3/8 dintr-o carte de 160 de pagini. Câte pagini mai are de citit?

Calculăm paginile citite:

160 × 3/8 = 60 de pagini.

Scădem din total: 160 − 60 = 100.

Răspuns: 100 de pagini.

Exemplul 3: aflarea întregului

Trei pătrimi dintr-o sumă reprezintă 90 de lei. Care este suma întreagă?

Notăm suma cu x.

Avem 3x/4 = 90.

Înmulțim cu 4: 3x = 360.

Împărțim la 3: x = 120.

Răspuns: 120 de lei.

Exemplul 4: două părți dintr-un întreg

Dintr-un rezervor plin se consumă mai întâi 1/4 din capacitate, apoi încă 1/3 din capacitatea totală. Ce fracție din rezervor rămâne?

Adunăm fracțiile consumate:

1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12.

Partea rămasă este 1 − 7/12 = 5/12.

Răspuns: 5/12 din capacitate.

Cum verifici o problemă cu fracții?

Identifică dacă fracția se referă la întregul inițial sau la o cantitate rămasă. Verifică unitățile de măsură și dacă rezultatul este logic. O parte dintr-un întreg nu poate depăși întregul atunci când fracția este cuprinsă între zero și unu.

Recapitulează și operațiile cu fracții.